Ο Σταύρος Σβήγκος μετά το διαζύγιό του είναι ζευγάρι με τη συνάδελφό του, Γιολάντα Καλογεροπούλου.
Πολλές φορές δημοσιεύουν στιγμές με τα παιδιά τους να κάνουν εξορμήσεις σε διάφορα μέρη. Ο ηθοποιός έχει έναν γιο από τον γάμο του και η Γιολάντα Καλογεροπούλου μια κόρη από προηγούμενη σχέση της.
Όταν ρωτήθηκε αν θα έκανε ένα δεύτερο γάμο απάντησε στην κάμερα της εκπομπής «Breakfast@star»: «Αυτό δεν νομίζω ότι αφορά κανένα. Αφορά μόνο εμένα, προς την παρόν είμαι εντάξει. Δεν έχω κάτι να σχολιάσω πάνω σε αυτό. Αυτό νομίζω δεν αφορά κανένα. Αφορά μόνο εμάς και δεν είναι κάτι που θα χρειάζεται να δηλωθεί οτιδήποτε. Είναι κάτι προσωπικό και το κρατάμε για εμάς».
Θα ξαναέκανε τηλεπαιχνίδι; «Αν είναι κάτι που μία φορά με εκφράζει και θεωρώ ότι μπορώ να το κάνω, γιατί όχι. Κάτι σε τηλεπαιχνίδι, κάτι. Σε παιχνίδι γνώσεων ή ποδόσφαιρο, κάτι τέτοιο».
Αν θα έβλεπε τον εαυτό του σε κάποιο πάνελ είπε: «Όχι, δεν νομίζω ότι χωράω εκεί».